Σύγχυση και Διάχυση

Δύο σημαντικές έννοιες που συμβάλουν στην κρυπτογραφική ασφάλεια είναι η σύγχυση (confusion) και η διάχυση (diffusion) . Σύγχυση είναι η ...

Κρυπτανάλυση συστήματος αντικατάστασης

Το πιο κάτω κρυπτογραφημένο κείμενο αποτελείται από 215 χαρακτήρες. Στον πίνακα που ακολουθεί εμφανίζεται η συχνότητα του καθενός καθώς επί...

Κρυπτοσύστημα αντικατάστασης

Το επόμενο βήμα είναι να θεωρήσουμε ως μήκος κλειδιού το σύνολο των χαρακτήρων του αλφάβητου που χρησιμοποιείται και η μετάθεση εφαρμόζεται...

Κρυπτοσύστημα μετάθεσης

Τα κρυπτογραφικά συστήματα που αναπτύχθηκαν στα προηγούμενα χρησιμοποιούσαν την αριθμητική των υπολοίπων που προέκυπτε από προσθέσεις, πολλ...

Κρυπτανάλυση του Hill

Στο σύστημα αυτό δεν γνωρίζουμε το μήκος του κλειδιού όπως και στο Vigenere. Το πρώτο βήμα είναι να εκτιμήσουμε τη διάσταση του πίνακα. Η...

Παράδειγμα κρυπτογράφησης Hill

Το αρχικό κείμενο αυξάνεται κατά ένα χαρακτήρα, τον κενό, και από 47 γίνονται 48 ώστε ο συνολικός αριθμός τους να είναι πολλαπλάσιο του 3 π...

Κρυπτοσύστημα του Hill

Ο Hill το 1929 πρότεινε ένα κρυπτοσύστημα που βασίζεται σε μαθηματικές πράξεις πινάκων-διανυσμάτων. Το κλειδί αποτελείται από χαρακτήρες το...

Κριτήρια Kasiski και Friedman

Το κριτήριο Kasiski διατυπώθηκε το 1863 και βασίζεται στην παρατήρηση ότι δύο ίδια τμήματα αρχικού μηνύματος που απέχουν d θέσεις με d≡0 mo...

Αποκρυπτογράφηση ομοπαραλληλικής

Με τα στοιχεία που δόθηκαν θα αποκρυπτογραφήσουμε το πιο κάτω κείμενο. «ΟΨΤ;ΙΜΓΙΡ.ΜΝΙΑΦΟΤΓΥΜΝΡΓΑΙΘΙΚΥΨΙΜΠΤΨΤΝΥΦΖΟΤ.» Πιο κάτω δίνεται ο...

Εφαρμογή στο ομοπαραλληλικό κρυπτοσύστημα

Το ομοπαραλληλικο είναι λίγο πιο πολύπλοκο γιατί χρησιμοποιεί δυο τιμές ως κλειδιά. Ωστόσο και αυτό το σύστημα αντιστοιχίζει πάντα τον ίδιο...

Εφαρμογή στο κρυπτοσυστημα μετατόπισης

Στο σύστημα αυτό το κλειδί αποτελείται από έναν ακέραιο που η τιμή του κυμαίνεται από 0, που δεν έχει νόημα γιατί συμπίπτει με το αρχικό κε...

Κρυπτανάλυση

Συνδεδεμένη με την κρυπτογραφία είναι η κρυπτανάλυση. Είναι η διαδικασία ανάγνωσης του κρυπτογραφημένου κειμένου χωρίς εξουσιοδότηση. Δηλαδ...

Κρυπτοσύστημα Vigenere

Το επόμενο κλασικό σύστημα κρυπτογράφησης που θα μελετηθεί είναι του Vigenere. Το σύστημα αυτό προτάθηκε το 1586 και βασίζεται στην διαφορε...

Ομοπαραλληλικό κρυπτοσύστημα Αφινικό

Το προηγούμενο σύστημα βασίζεται μόνο σε έναν αριθμό n που χρησιμοποιείται για την κρυπτογράφηση και επομένως πολύ εύκολα μπορεί να παραβια...

Κρυπτοσύστημα μετατόπισης - Καίσαρα

Η κρυπτογράφηση υλοποιείται με την χρήση της αριθμητικής των υπολοίπων. Το σύνολο των χαρακτήρων του κειμένου, που πρόκειται να κρυπτογραφη...

Αρχή του Kerckhoff

Η ασφάλεια του κρυπτοσυστήματος δεν πρέπει να εξαρτάται από τη μυστική διαφύλαξη της μεθόδου κρυπτογράφησης, αλλά μόνο από τη διαφύλαξη του...

Συμμετρική κρυπτογραφία

Ως συμμετρική χαρακτηρίζεται η κρυπτογραφία που βασίζεται σε ένα κλειδί που γνωρίζουν τα δύο συναλλασσόμενα μέρη. Το κοινό αυτό κλειδί χρησ...

Παράδειγμα προσδιορισμού αντίστροφου

Θα υπολογίσουμε τον αντίστροφο του 109 mod 251. Εφαρμόζοντας τον γενικευμένο Ευκλείδειο αλγόριθμο έχουμε διαδοχικά: 251=109x2 + 33 ...

Ευκλείδειος αλγόριθμος ΜΚΔ

Μέγιστος κοινός διαιρέτης ΜΚΔ δύο θετικών ακεραίων α ‘και β λέγεται ο μεγαλύτερος ακέραιος Δ που διαιρεί και τους δύο α και β και συμβολίζ...

Πρώτοι αριθμοί - Αντίστροφοι mod n

Πρώτοι λέγονται οι θετικοί ακέραιοι που διαιρούνται μόνο από δυο αριθμούς τον εαυτό τους και τη μονάδα. Έτσι πρώτοι αριθμοί είναι οι 2,...

Αριθμητική των υπολοίπων

Για δύο ακεραίους α και β θα λέμε ότι ο α διαιρεί τον β και1 θα συμβολίζουμε α|β όταν το αποτέλεσμα β/α είναι ακέραιος αριθμός. Παράδειγμ...

Η αναγκαιότητα των μαθηματικών

Στα προηγούμενα που αφορούσαν την ιστορική εξέλιξη δεν απαιτούνται ιδιαίτερα μαθηματικά εργαλεία προκειμένου να υλοποιηθεί ο κρυπτογραφικός...

Ταξινόμηση κρυπτογραφικών εργαλείων

Ταξινόμηση των κρυπτογραφικών εργαλείων τα οποία βλέπουμε στο πιο πάνω πίνακα: Κρυπτογραφικά  Εργαλεία  Ασφάλειας Κρυπτογραφικά...

Ιστορική εξέλιξη κρυπτογραφίας

Τον 5ο π.Χ. αιώνα οι Σπαρτιάτες χρησιμοποίησαν τη σκυτάλη. Ήταν ράβδος, συγκεκριμένης διαμέτρου, γύρω από την οποία τυλίγονταν ελικοειδώς ...

Ιδιότητες ασφαλούς μετάδοσης

Η κρυπτογραφία παρέχει 4 βασικές λειτουργίες (αντικειμενικοί σκοποί): 1. Εμπιστευτικότητα : Η πληροφορία είναι προσβάσιμη μόνο από εξουσ...

Κρυπτογραφία - Κρυπτανάλυση

Κρυπτογραφία - κρυπτανάλυση : είναι η επιστήμη που μελετά τεχνικές ασφαλέστερης κρυπτογράφησης και αντίστοιχα αποδοτικές τεχνικές μη εξουσι...

Πρακτικά θέματα που αντιμετωπίζει η κρυπτογραφία

1. Ασφάλεια συναλλαγών σε τράπεζες δίκτυα - ΑΤΜ 2. Κινητή τηλεφωνία 3. Σταθερή τηλεφωνία (cryptophones) 4. Στρατιωτικά δίκτυα (Τα...

Αντικειμενικοί σκοποί της ασφάλειας πληροφοριών

Μυστικότητα-εμπιστευτικότητα : προφύλαξη της πληροφορίας από τρίτους.  Ακεραιότητα δεδομένων : διασφάλιση του περιεχομένου από τροποποίη...

Πρακτικές εφαρμογές κρυπτογραφίας

1. Μυστική επικοινωνία : Για παράδειγμα στην ασφαλή μεταφορά μηνυμάτων μέσω δημόσιου φορέα μεταφοράς (ενσύρματα ή ασύρματα). Για παράδειγμ...