Για να πολλαπλασιαστούν δύο λέξεις, σύμφωνα με τα μαθηματικά του AES, έστω a και b, και a3,a2,a1,a0 και b3,b2,b1,b0 αντίστοιχα τα 4 byte κάθε λέξης το τελικό αποτέλεσμα είναι:
c3x3+c2⊕c6x2+c1⊕c5x+c0⊕c4 ή d3x3+d2x2+d1x+d0 με
d0=a0 ●b0⊕a1 ●b3 ⊕a2 ●b2 ⊕a3 ●b1
d1=a0 ●b1⊕a1 ●b0 ⊕a2 ●b3 ⊕a3 ●b2
d2=a0 ●b2⊕a1 ●b1 ⊕a2 ●b0 ⊕a3 ●b3
d3=a0 ●b3⊕a1 ●b2 ⊕a2 ●b1 ⊕a3 ●b0
Για να προσδιορισθεί το a0●b3 πολλαπλασιάζεται το χαμηλότερο byte της λέξης a με το υψηλότερο byte της λέξης b και αντίστοιχα για τους άλλους συνδυασμούς.
Όπως καταλαβαίνετε το τελικό αποτέλεσμα προκύπτει από μεγάλη ανάμειξη στοιχείων της πρώτης με τη δεύτερη λέξη. Αυτό προκαλεί το χαρακτηριστικό της διάχυσης. Για τη συνάρτηση MixColumns του AES χρησιμοποιείται το πολυώνυμο c(x)=03x3+01x2+01x+02
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας
c3x3+c2⊕c6x2+c1⊕c5x+c0⊕c4 ή d3x3+d2x2+d1x+d0 με
d0=a0 ●b0⊕a1 ●b3 ⊕a2 ●b2 ⊕a3 ●b1
d1=a0 ●b1⊕a1 ●b0 ⊕a2 ●b3 ⊕a3 ●b2
d2=a0 ●b2⊕a1 ●b1 ⊕a2 ●b0 ⊕a3 ●b3
d3=a0 ●b3⊕a1 ●b2 ⊕a2 ●b1 ⊕a3 ●b0
Για να προσδιορισθεί το a0●b3 πολλαπλασιάζεται το χαμηλότερο byte της λέξης a με το υψηλότερο byte της λέξης b και αντίστοιχα για τους άλλους συνδυασμούς.
Όπως καταλαβαίνετε το τελικό αποτέλεσμα προκύπτει από μεγάλη ανάμειξη στοιχείων της πρώτης με τη δεύτερη λέξη. Αυτό προκαλεί το χαρακτηριστικό της διάχυσης. Για τη συνάρτηση MixColumns του AES χρησιμοποιείται το πολυώνυμο c(x)=03x3+01x2+01x+02
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας
by: Πληροφορική Online
Πληροφορική Online Updated at: 2:56 μ.μ.