Το byte στον AES αντιμετωπίζεται ως πολυώνυμο εβδόμου βαθμού με συντελεστές που λαμβάνουν τιμές από το bi∈{0,1} μεi=1,…7..
P(x)=b7x7+ b6x6+ b5x5+ b4x4+ b3x3+ b2x2+ b1x+ b0
P1 (x)=x7+ x5+ x4+ x2+ x+ 1 και P2 (x)=x7+ x5+ x2+ 1
P1 (x) μπορεί να παρασταθεί ως 10110111 ή σε δεκαεξαδικό ως B7
Αντίστοιχα το P2 (x) ως 10100101 ή σε δεκαεξαδικό ως Α5
Η άθροιση των bytes γίνεται με την αποκλειστική διάζευξη ⊕ δηλαδή:
10110111 ⊕10100101 = 00010010 ή P1 ⊕P2 =x4+ x
Ο πολλαπλασιασμός των bytes γίνεται ως πολλαπλασιασμός πολυωνύμων modulo με το:
m(x)= x8+ x4+ x3+ x+ 1 = 11B(16)
Το γινόμενο των 10110111●10100101 ισούται με το υπόλοιπο του:
P3(x)=P1●P2=x14+x11+x10+x9+x8+x3+x+1
προς το: m(x)=x8+x4+x3+x+1 που είναι το x3. Επομένως το 10110111●10100101=00001000=08(16) Πολλαπλασιασμός με το x σημαίνει αριστερή ολίσθηση κατά 1 bit.
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας Ι
P(x)=b7x7+ b6x6+ b5x5+ b4x4+ b3x3+ b2x2+ b1x+ b0
P1 (x)=x7+ x5+ x4+ x2+ x+ 1 και P2 (x)=x7+ x5+ x2+ 1
P1 (x) μπορεί να παρασταθεί ως 10110111 ή σε δεκαεξαδικό ως B7
Αντίστοιχα το P2 (x) ως 10100101 ή σε δεκαεξαδικό ως Α5
Η άθροιση των bytes γίνεται με την αποκλειστική διάζευξη ⊕ δηλαδή:
10110111 ⊕10100101 = 00010010 ή P1 ⊕P2 =x4+ x
Ο πολλαπλασιασμός των bytes γίνεται ως πολλαπλασιασμός πολυωνύμων modulo με το:
m(x)= x8+ x4+ x3+ x+ 1 = 11B(16)
Το γινόμενο των 10110111●10100101 ισούται με το υπόλοιπο του:
P3(x)=P1●P2=x14+x11+x10+x9+x8+x3+x+1
προς το: m(x)=x8+x4+x3+x+1 που είναι το x3. Επομένως το 10110111●10100101=00001000=08(16) Πολλαπλασιασμός με το x σημαίνει αριστερή ολίσθηση κατά 1 bit.
ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ Σινάτκας Ι
by: Πληροφορική Online
Πληροφορική Online Updated at: 2:32 μ.μ.